【概率论与数理统计】题目：

1楼的解释有问题,这样等于是默认了第一个孩子为女孩。
正确的解法应该是利用概率论中条件概率的定义：
首先用A表示事件至少有一个女孩,用B表示事件至少有一个男孩。
那么我们要计算的是已知事件A发生的条件下事件B发生的概率,也即P(B|A)。
根据条件概率的定义有P(B|A)=P(AB)/P(A)。
下面分别计算P(AB)与P(A)：
其中A的对立事件为三个孩子全为男孩,其概率为(1/2)^3=1/8,故P(A)=1-1/8=7/8；
而AB表示至少有一个男孩且至少有一个女孩,其对立事件为没有男孩或没有女孩,也就是全为男孩或全为女孩,其概率为(1/2)^3+(1/2)^3=1/4,因此P(AB)=1-1/4=3/4。。
代回公式P(B|A)=P(AB)/P(A),即得P(B|A)=6/7。