lim[cosx/(E^X+E^-X)]=

学习 时间:2026-04-02 18:35:26 阅读:2612
lim[cosx/(E^X+E^-X)]=X趋于正无穷

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2026-04-02 18:35:26

结果是 0
因为:
(x→+∞)lim[1/(E^X+E^-X)]
=1/(+∞+0)
=1/+∞
=0
所以(x→+∞)lim[1/(E^X+E^-X)]为无穷小。
(x→+∞)limcosx 这个虽然不存在,
但是对于 x∈R,恒有|cosx|≤1 即cosx为有界函数
有界函数于无穷小的乘积仍为无穷小
所以
(x→+∞)lim[cosx/(E^X+E^-X)]=0

最新回答共有2条回答

  • 体贴的大神
    回复
    2026-04-02 18:35:26

    结果是 0因为:(x→+∞)lim[1/(E^X+E^-X)]=1/(+∞+0)=1/+∞=0所以(x→+∞)lim[1/(E^X+E^-X)]为无穷小。(x→+∞)limcosx 这个虽然不存在,但是对于 x∈R,恒有|cosx|≤1 即cosx为有界函数有界函数于无穷小的乘积仍为无穷小所以(x→+∞)lim[cosx/(E^X+E^-X)]=0

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