I FELL ASLEEP while watching tv.这句是不是完整的应该是：I FELL ASLEEP wh

I fell asleep while I was watching tv。（我看电视的时候,我睡着了。）这的确是完整的句子形式。因为While连接的前后两个句子的主语都是I,所以为了避免句子看起来赘余麻烦,所以可以省略其中一个句子的主语I,省略前面或者后面的都可以。于是就出现了你说的那种省略句式,是省略了后面的主语。后面是过去进行时。这种省略的前提是前后两个句子的主语一致,否则不可以省略。
再问： 这种省略省主语I，是不是因为主语和谓语是不可分割的，所以当省略主语I时，同时要把谓语was也一同省略了？