设三阶矩阵A 的三个特征值为1,1,2,且α1,α2,α3分别为对应的特征向量,则

选C。证：λ为A的特征值,x 为 A 的属于特征值 λ 的特征向量,则 Ax= λx,得 -Ax=-λx,又 2Ex=2x,两式相加,得 (2E-A)x=(2-λ)x,说明 x 是 2E-A 的属于特征值 2-λ 的特征向量。即 λ 为 A 的特征值时,矩阵 2E-A 的特征值是 2-λ,特征向量不变。