已知函数f(t)的Fourier变换为F(ω)=π[δ(ω+ω0)+δ(ω-ω0)],求f(t)

f(t)=cos(ω0*t)。因为π*δ(ω+ω0)的逆傅里叶变换为0。5exp(-j*ω0*t),π*δ(ω-ω0)的逆傅里叶变换为0。5exp(j*ω0*t),所以f(t)=0。5exp(-j*ω0*t)+0。5exp(j*ω0*t)=cos(ω0*t)。