在四面体ABCD中,BD=√2a,AB=AD=CB=CD=AC=a 求证：平面ABD⊥平面BCD
在四面体ABCD中,BD=√2a,AB=AD=CB=CD=AC=a 求证：平面ABD⊥平面BCD
最佳回答
隐形的翅膀
2026-06-05 20:19:03
取BD中点M,连AM,CM,则∠AMC为二面角A-BD-C的平面角,
容易算得：AM=CM=√2a/2,
在△AMC中,AM=CM=√2a/2,AC=a
AM²+CM²=AC²
∴∠AMC=90°
即二面角A-BD-C的平面角为直二面角
∴平面ABD⊥平面BCD
容易算得：AM=CM=√2a/2,
在△AMC中,AM=CM=√2a/2,AC=a
AM²+CM²=AC²
∴∠AMC=90°
即二面角A-BD-C的平面角为直二面角
∴平面ABD⊥平面BCD
最新回答共有2条回答
-
2026-06-05 20:19:03完美的硬币
回复取BD中点M,连AM,CM,则∠AMC为二面角A-BD-C的平面角,容易算得：AM=CM=√2a/2,在△AMC中,AM=CM=√2a/2,AC=a AM²+CM²=AC²∴∠AMC=90°即二面角A-BD-C的平面角为直二面角∴平面ABD⊥平面BCD
热门文章
- 康达学院专转本五年制
- 高考一个考场分ab卷吗
- not only but also用法
- 某物体做自由落体运动，从释放开始计时，则物体在前2s内的平均速度为______m/s，物体下落2m时的速度大小为______m/s．
- 三角函数公式大全表格
- 地理中考必背知识点2022
- 2013-2014学年小学六年级科学上学期期末考试试卷及答案
- 人教版2014-2015学年小学五年级英语第二学期期中教学质量检测试卷及答案
- 【Linux驱动开发】设备树详解（二）设备树语法详解
- 别跟客户扯细节
- 在别的城市买房子能落户吗
- 卖房前要把装修贷还完吗
- 高中政治教学提高教学效果的方法探究
- “互联网+”背景下的初中英语课堂教学改革与创新策略研究
- 2022年终止合同范本
- 租房合同范本范文
- 如何挑选土豆
- 如何挑选土鸡