一道推理理论的题目,

学习时间:2026-04-04 19:59:58 阅读：5258

一道推理理论的题目,前提：(p∧q)－>r,「s∨p,q,s结论：r用推理理论证明.我是这么做的：1.(p∧q)－>r //前提引入2.q－>r //化简3.q //前提引入4.r我想问的是：我这么做对么?一共四个前提,我只用了两个就得出了.也就是我对置换规则不是太理解.置换规则定义是：在证明的任何步骤,命题公式中的子公式都可以用等值的公式置换,得到公式序列中的又一个公式.也就是在.(p∧q)－>r 中p∧q能不能直接根据公式化简成q?说上的答案是四个前提全引入了,初学,知道的朋友请详细说下,有什么技巧,怎么理解,打错,不是说上,是书上.

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眯眯眼的刺猬

2026-04-04 19:59:58



你的证明从第二步开始就是错的,p∧q不能直接置换成成q,置换是用等价的公式来替换,p∧q不等价于q。诀窍就是每一步都假设是真的,后面的每一步都是上面一步或者2步推导出的结果。要把基本的等价式和基本蕴涵式背熟。
正确的证明：
证明：
（1）「S∨P P //前提引入
（2）S P //前提引入
（3）P T(1)(2)I //T规则,结论由（1）（2）蕴涵推出
（4）Q P //前提引入
（5）P∧Q T(3)(4)I //T规则,结论由（3）（4）蕴涵推出
(6) (P∧Q)－>R P //前提引入
（7）R T(5)(6)I //T规则,结论由（5）（6）蕴涵推出

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