几道高中基本不等式题目
几道高中基本不等式题目1、对任意的x＞0,x / (x的平方+3x+1) ≤a 恒成立,则a的取值范围是?2、设a＞b＞0则 a的平方 + 1/ab + 1/a(a-b)的最小值是?
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洁净的墨镜
2026-04-02 19:03:41
1。上下同除x,下面为x+1/x+3,x+1/x大于等于2,所以a大于等于1/5
2。先合并1/ab + 1/a(a-b)=1/b(a-b),接着均值不等式,2*根号下（a^2/ab-b^2）上下同除a^2,就变成1/[b/a(1-b/a)],再均值不等式[b/a(1-b/a)]小于等于1/4,所以答案最小值是4
2。先合并1/ab + 1/a(a-b)=1/b(a-b),接着均值不等式,2*根号下（a^2/ab-b^2）上下同除a^2,就变成1/[b/a(1-b/a)],再均值不等式[b/a(1-b/a)]小于等于1/4,所以答案最小值是4
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 19:03:41魁梧的方盒
回复1。上下同除x,下面为x+1/x+3,x+1/x大于等于2,所以a大于等于1/52。先合并1/ab + 1/a(a-b)=1/b(a-b),接着均值不等式,2*根号下（a^2/ab-b^2）上下同除a^2,就变成1/[b/a(1-b/a)],再均值不等式[b/a(1-b/a)]小于等于1/4,所以答案最小值是4
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