证明：因为a，b，c为正实数，由平均不等式可得 1a3+1b3+1c3≥

证明：因为a，b，c为正实数，由平均不等式可得 1a3+1b3+1c3≥331a3•1b3•1c3，
即   1a3+1b3+1c3≥3abc，
所以，1a3+1b3+1c3+abc≥3abc+abc，
而  3abc+abc≥23abc•abc=23，
所以，1a3+1b3+1c3+abc≥23