证明：因为a，b，c为正实数，由平均不等式可得 1a3+1b3+1c3≥
证明：因为a，b，c为正实数，由平均不等式可得 1a3+1b3+1c3≥
最佳回答
机灵的小猫咪
2026-03-30 10:54:09
证明：因为a，b，c为正实数，由平均不等式可得 1a3+1b3+1c3≥331a3•1b3•1c3，
即 1a3+1b3+1c3≥3abc，
所以，1a3+1b3+1c3+abc≥3abc+abc，
而 3abc+abc≥23abc•abc=23，
所以，1a3+1b3+1c3+abc≥23
即 1a3+1b3+1c3≥3abc，
所以，1a3+1b3+1c3+abc≥3abc+abc，
而 3abc+abc≥23abc•abc=23，
所以，1a3+1b3+1c3+abc≥23
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 10:54:09烂漫的发卡
回复证明：因为a，b，c为正实数，由平均不等式可得 1a3+1b3+1c3≥331a3•1b3•1c3，即 1a3+1b3+1c3≥3abc，所以，1a3+1b3+1c3+abc≥3abc+abc，而 3abc+abc≥23abc•abc=23，所以，1a3+1b3+1c3+abc≥23
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