1.若/x-3/+(2x-y)²+根号y+z=0,求x,y,z的值.

1。若/x-3/+(2x-y)²+根号y+z=0,求x,y,z的值。
三个都是非负数的,相加等于0说明三个都为0。所以有
x-3=0; 2x-y=0 y+z=0
x=3,y=6,z=-6
2。若根号4+x与根号y-2互为相反数,求2x-y的值。
互为相反数,则√（4+x）=-√(y-2),根号都是大于等于0,所以只有两个都是0才能成立,就有4+x=0,y-2=0,得到x=-4,y=2,2x-y=-10
这两道题其实都是考非负数相加为0推出全部为0的技巧,不同的是下面一个还考到相反数的概念。
3将边长为3厘米的正三角形的个边三等分,以这六个分点构成一个正六边形,则顺次连接这个正六边形的各边中点,又形成一个新的正六边形,则这个新的正六边形的面积等于多少?
第一个正六边形为1厘米的边长~各个角是120度,接着各边中点,得到第二个正六边形,画图可以看得出第二个的边是一个等腰三角形的底,两条腰是0。5,夹角是120。夹角做垂线到底边,边角是30度,所以底=2*(0。5/√3)=√3/3
4。如图,△ABC中,CD⊥AB于D。
(1)若AD=12,AC=13,求CD；
勾股定理：CD=√（AC^2-AD^2）=√25=5
(2)CD²=AD·DB,求证：△ABC是直角三角形。
学过相似三角形不?学过就这样：
BCD相似于CAD 因为都是直角三角形,CD/AD=DB/CD
所以角A=角BCD 而BCD+B=90度,所以A+B=90度,所以ACB=90度~
所以三角形ABC是直角三角形
5。如图所示,客轮沿直线A-B-C从A出发经B再到C匀速航行,货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行,将一批物品送往客轮,两船速度相同,客轮航行150海里后,货轮再起航,要求同时到达折线A-B-C上的某一点E处。已知AB=BC=200海里,∠ABC=90°。
两船相遇之处E点位于哪条线段上?货轮从起航到两船相遇共行驶了多少海里?(结果精确到0。1海里)
将AB折到跟BC同条直线,则客轮从A`直接开到C,出发150海里,设为点F,则FB=50,BC=200,BD=100√2。
从D到BC的最短距离为D做垂线到BC,为1/2BC=100海里,而F到这个点的距离为150,所以相遇点应该为如图所画那样偏左边。
相遇点为E,有FE=DE
后面忘记怎么求了。。。
6、跟第一,二题一样
全部都非0,所以有16-4m^2=0,m-2n=0
而分母不为0有m-2不等于0,即m不等于2
那么就有m=-2,n=-1
那么m+n^2009=-2-1=-3