初中奥数,高手进!

x=-200。5
分析：由已知可得：（x+1)^3+(x+2)^3+。。。+(x+100)^3+(x+301)^3+(x+302)^3+。。。+(x+400)^3=(x+101)^3+(x+102)^3+。。。(x+300)^3。显然左右两边展开均含200倍x^3,同样x^2项也可以抵消,所以此方程只有唯一解,而由式子的对称性可以看出,当x=-200。5时,方程两边都为0,所以方程的解是x=-200。5