若x满足lgx+lgx^2+lgx^3+.+lgx^n=n^2+n,则x等于多少?
若x满足lgx+lgx^2+lgx^3+.+lgx^n=n^2+n,则x等于多少?
最佳回答
欢喜的手机
2026-04-02 20:31:55
lgx+lgx^2+lgx^3+。+lgx^n
=lg(x*x^2*。。。*x^n)
=lgx^(1+2+。。。+n)
=lgx^(n^2+n)
所以x^(n^2+n)=10^(n^2+n)
x=10
=lg(x*x^2*。。。*x^n)
=lgx^(1+2+。。。+n)
=lgx^(n^2+n)
所以x^(n^2+n)=10^(n^2+n)
x=10
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 20:31:55疯狂的时光
回复lgx+lgx^2+lgx^3+。+lgx^n=lg(x*x^2*。。。*x^n)=lgx^(1+2+。。。+n)=lgx^(n^2+n)所以x^(n^2+n)=10^(n^2+n)x=10
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