如图1,抛物线y=ax2-2ax-b（a＜0）与x轴的一个交点为B（-1,0）,与y轴的正半轴交于点C,顶点为D． （1

1),抛物线的对称轴：x=1,
与x轴的另一个交点B的坐标为；(3,0)。
2),以AB为直径的⊙P的圆心为：(1,0),半径为：2,
所以圆的方程为：(x-1)^2+y^2=4,
故C点坐标为：(0,√3),
代入抛物线方程,得：b=√3,
将AC点坐标(-1,0),代入抛物线方程,得：a=b/3=√3/3,
所以抛物线的解析式为：y=-√3/3*x^2+2√3/3*x+√3。
3),直线AC,BC,AB的方程分别为：
y=√3x+√3,y=-√3/3*x+√3,y=0,
四边形MABC是平行四边形,则：
（1） MA//BC,MB//AC,
所以直线MA,MB的方程分别为：y=-√3/3*(x+1),y=√3*(x-3),
联立两方程,解得：x=2,y=-√3。
所以点M的坐标为：(2,-√3)；
（2） MC//AB,MB//AC,
所以直线MC,MB的方程分别为：y=√3,y=√3*(x-3),
联立两方程,解得：x=4,y=√3。
所以点M的坐标为：(4,√3)；
（3） MC//AB,MA//BC,
所以直线MC,MA的方程分别为：y=√3,y=-√3/3*(x+1),
联立两方程,解得：x=-4,y=√3。
所以点M的坐标为：(-4,√3)；
综上可知：点M的坐标为：(2,-√3),(4,√3),或：(-4,√3)。