在距形ABCD中,点E是BC上的一点,AE=AD,DF垂直于AE,垂足为F,线段DF于哪能一条线段相等

df=dc=ab
证明:∵ad=ae ∴∠ade=∠aed ∵abcd是矩形 ∴∠adc=∠c=90°
∵∠adc-∠ade=∠cde=180°-∠dfe-∠fed 又∵df⊥ae
∴∠cde=∠edf 在△cde和△fde中: {∠c=∠efd=90°; ∠cde=∠edf;de=de
∴ △cde相似= △fde ∴df=dc