已知曲线c的极坐标方程为ρ=2sinθ+2cosθ,直线c的参数方程为x=-3t y=-4t t为参数 则

ρ=2sinθ+2cosθ
ρ²=2ρsinθ+2ρcosθ
x²+y²=2y+2x
(x-1)²+(y-1)²=2
圆心是(1,1),半径是√2
x=-3t y=-4t
4x=3y
4x-3y=0
圆心到直线的距离

=|4*1-3-1|/√(4²+3²)=1/5
而直线经过圆
∴c上的点到直线L的距离的最大值

=圆心到直线的距离+半径
=1/5+√2
=(5√2+1)/5