在三角形ABC中,D为BC的中点,AB等于5,AC等于6,AC等于13,证明AD垂直AB

“AC等于6”应该是“AD等于6”吧证明：延长AD至A',使A'D=AD,连A'B,A'C,因为AA'与BC互相平分,所以,ABA'C是平行四边形 AC =A'B=13,AA'=2AD=12 13^2=5^2+12^2 A'B^2=AB^2+AA'^2 所以,A'AB是直角三角形,∠A'AB=90 所以AD垂直AB