已知函数f（x）=a•2x+b•3x，其中常数a，b满足a•b≠0

（1）①若a＞0，b＞0，则y=a•2x与y=b•3x均为增函数，所以f（x）=a•2x+b•3x在R上为增函数；②若a＜0，b＜0，则y=a•2x与y=b•3x均为减函数，所以f（x）=a•2x+b•3x在R上为减函数．（2）①若a＞0，b＜0，由f（x+1）＞f（x）得a•2x+1+b•3x+1＞a•2x+b•3x，化简得a•2x＞-2b•3x，即(23)x＞−2ba，解得x＜log23−2ba；②若a＜0，b＞0，由f（x+1）＞f（x）可得(23)x＜−2ba，解得x＞log23−2ba．