从1到2005这2005个数中,共有几个数与四位数8866相加时,至少发生一次进位?

可以从反面考虑有几个数字与四位数8866相加时不发生进位
①当为1位数字时,只可能是1、2、3,故有3个
②当为2位数字时,十位数字只可能是1、2、3,个位数字只可能是0、1、2、3,故有3*4=12个
③当为3位数字时,百位数字只可能是1,十位数字只可能是0、1、2、3,个位数字只可能是0、1、2、3,故有1*4*4=16个
④当为4位数字时,千位数字只可能是1,百位数字只可能是0、1,十位数字只可能是0、1、2、3,个位数字只可能是0、1、2、3,故有1*2*4*4=32个
以上共计3+12+16+32=63个
故与四位数8866相加时,至少发生一次进位的数字有2005-63=1942个