已知a、b为实常数,求函数y=(x-a)的平方+(x-b)的平方的最小值
已知a、b为实常数,求函数y=(x-a)的平方+(x-b)的平方的最小值
最佳回答
优秀的冬日
2026-04-02 21:01:51
y=2x²-2(a+b)x+a²+b²
=2[x-(a+b)/2]²-(a+b)²/2+a²+b²
=2[x-(a+b)/2]²+(a-b)²/2
所以最小值是(a-b)²/2
=2[x-(a+b)/2]²-(a+b)²/2+a²+b²
=2[x-(a+b)/2]²+(a-b)²/2
所以最小值是(a-b)²/2
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 21:01:51害羞的小松鼠
回复y=2x²-2(a+b)x+a²+b²=2[x-(a+b)/2]²-(a+b)²/2+a²+b²=2[x-(a+b)/2]²+(a-b)²/2所以最小值是(a-b)²/2
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