已知a、b、c是一个三角形的三边,判断代数式a2-b2 -c2 –2bc 的正负性.

学习 时间:2026-06-05 21:24:33 阅读:3012
已知a、b、c是一个三角形的三边,判断代数式a2-b2 -c2 –2bc 的正负性.

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靓丽的红牛

包容的悟空

2026-06-05 21:24:33

a²-b²-c²-2bc
=a²-(b+c)²
=(a+b+c)×(a-b-c)
=(a+b+c)×[a-(b+c)]
∵a<(b+c)
∴a-(b+c)<0
∴a²-b²-c²-2bc<0

最新回答共有2条回答

  • 寒冷的大船
    回复
    2026-06-05 21:24:33

    a²-b²-c²-2bc=a²-(b+c)²=(a+b+c)×(a-b-c)=(a+b+c)×[a-(b+c)]∵a<(b+c)∴a-(b+c)<0∴a²-b²-c²-2bc<0

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