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呆萌的山水
2026-04-02 19:00:33
级数n/(n^2+1)为发散级数
f(x)=x/(x^2+1) f'(x)=(1-x^2)/(1+x^2),当x>1时,f'(x)
再问： 这样证明了原（-1）^n+1次方乘n/(n^2+1)是收敛，那n/(n^2+1)如何证明他是发散？怎么我用比较，比值，根值都比较不出？求赐教
再答： 用1/n比较 lim[n/(n^2+1)]/(1/n)=1
f(x)=x/(x^2+1) f'(x)=(1-x^2)/(1+x^2),当x>1时,f'(x)
再问： 这样证明了原（-1）^n+1次方乘n/(n^2+1)是收敛，那n/(n^2+1)如何证明他是发散？怎么我用比较，比值，根值都比较不出？求赐教
再答： 用1/n比较 lim[n/(n^2+1)]/(1/n)=1
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 19:00:33感动的饼干
回复级数n/(n^2+1)为发散级数f(x)=x/(x^2+1) f'(x)=(1-x^2)/(1+x^2),当x>1时,f'(x) 再问： 这样证明了原（-1）^n+1次方乘n/(n^2+1)是收敛，那n/(n^2+1)如何证明他是发散？怎么我用比较，比值，根值都比较不出？求赐教 再答： 用1/n比较 lim[n/(n^2+1)]/(1/n)=1
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