1乘2分之一+2乘3分之一+3乘4分之一+…+n（n+1）分之一=

1乘以2 分之一等于 1分之一减去二分之一
同理 2乘以3 分之一 等于二分之一减去三分之一
所以n(n+1) 分之一等于 n分之一减去（n+1）分之一
所以 相加起来,中间的项相互抵消,得出结果
1-1 /(n+1)=n/(n+1)