1/(1*2)+1/(2*3)...+1/(99*100)怎么设计算法

算法啊……
这一题根本不需要编程。
你要知道一个公式1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)
那么这一道题就可以
原式=1/1-1/2+1/2+1/3-1/3+…+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
这一题的重点在于上面的公式,证明方法可以用通分来证明