矩阵论中,当A~B则rankA=rankB表示什么意思啊?

B 即：
矩阵A等价于矩阵B 或
矩阵A可以通过初等变换,化为矩阵B ,或
矩阵B可以通过初等变换,化为矩阵A；
rankA=rankB 即：
矩阵A的秩 等于 矩阵B的秩 ,或
矩阵A 与 矩阵B 有相同的行秩(或列秩）；或
矩阵A 与 矩阵B 的极大无关 行（列）向量组的个数相同的。
定理表明：以上两个命题是等价的 。