将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习,每班至少1名,最多两名,则有多少方式案?

学习时间:2026-04-02 17:07:39 阅读：7498

将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习,每班至少1名,最多两名,则有多少方式案?我用了两种思路做的：第一个是：C(5,1)C(4,2)+C(5,2)C(3,1)+C(5,2)C(3,2)=90第二个是：C(5,2)A(3,1)C(3,2)A(2,1),5个老师选2个,再从3个班里选1个,把选出的两个老师放入,再从剩下的3个老师里选2个,放入剩下的2个班里选1个.可是这个结果是180.请问第二种解法错在哪里?

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霸气的花生

2026-04-02 17:07:39



因为第二种选法有重复
假设五个老师是ABCDE,三个班是123
那么考虑这两种情况：
情况1：第一步选出老师AB,班级1,第二步选出老师CD,班级2
情况2：第一步选出老师CD,班级2,第二步选出老师AB,班级1
这两种情况实际上是一样的,但是在你的计算方法中算了两次
同理,在方法2中每种情况都是算了两次的。实际的情况数应该除以2

将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习,每班至少1名,最多两名,则有多少方式案?

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羞涩的毛豆

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