如图,花丛中有一路灯杆AB.在光下,小明在D点处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,DG=4米,这时小明的影长GH

花丛中有一路灯杆AB。在光下,小明在D点处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,DG=4米,这时小明的影长GH=5米。如果小明的身高为1。7米,求路灯杆AB的高度设灯杆BA=x米,移动前小明与灯杆的距离BD=S米,影长DE=3米,BE=BD+DE=(S+3)米；沿BD方向移动到G点,DG=4米,影长GH=5米,BH=BD+DG+GH=S+4+5=(S+9)米；把移动前小明头顶设为C点,移动后设为C′点,DC=GC′=1。7米。∵RT△ABE～RT△CDE,∴AB/DC=BE/DE,即有x/1。7=(S+3)/3。(1)又∵RT△ABH～RT△C′GH,∴AB/GC′=BH/GH,即有x/1。7=(S+9)/5。(2)由(1)(2)得(S+3)/3=(S+9)/5,5S+15=3S+27,2S=12,故S=6米。代入(1)式即得x=5。1米,即灯杆高5。1米。