已知A=1^2+3^2+5^2+省略号+97^2+99^2,B=2^2+4^2+6^2+省略号+98^2+100^2.求
已知A=1^2+3^2+5^2+省略号+97^2+99^2,B=2^2+4^2+6^2+省略号+98^2+100^2.求A-B的值...
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奋斗的项链
2026-06-06 01:33:58
A－B
=（1^2+3^2+5^2+……+97^2+99^2）－（2^2+4^2+6^2+……+98^2+100^2）
=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+(5^2-6^2)+……+(99^2-100^2 )
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+。+(99+100)(99-100)
=-(1+2)-(3+4)-。-(99+100)
=-(1+2+3+4+。。。+99+100)
=-5050
=（1^2+3^2+5^2+……+97^2+99^2）－（2^2+4^2+6^2+……+98^2+100^2）
=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+(5^2-6^2)+……+(99^2-100^2 )
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+。+(99+100)(99-100)
=-(1+2)-(3+4)-。-(99+100)
=-(1+2+3+4+。。。+99+100)
=-5050
最新回答共有2条回答
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2026-06-06 01:33:58苗条的期待
回复A－B=（1^2+3^2+5^2+……+97^2+99^2）－（2^2+4^2+6^2+……+98^2+100^2）=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+(5^2-6^2)+……+(99^2-100^2 )=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+。+(99+100)(99-100) =-(1+2)-(3+4)-。-(99+100) =-(1+2+3+4+。。。+99+100) =-5050
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