数学三角形证明如图,在△ABC,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E.求证：AE=2C

学习时间:2026-04-02 20:24:17 阅读：6384

数学三角形证明如图,在△ABC,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E.求证：AE=2CE.这是图

秀丽的舞蹈

2026-04-02 20:24:17

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证明：连接BE。
由DE是垂直平分线可得△ADE≌△BDE
所以∠ABE=30°,AE=BE
所以∠EBC=30°
由在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半
BE=2CE
所以AE=2CE