a=18°,sina-cos2a等于多少?

sin54°=sin(90°-36°)=cos36°
其中由三倍角公式和二倍角公式有：
sin54°=-4(sin18°)^3+3sin18°
cos36°=1-2(sin18°)^2
代入sin54°=cos36°移项有方程
4(sin18°)^3-2(sin18°)^2-3sin18°+1=0
分解方程为(sin18°-1)[4(sin18°)^2+2sin18°-1]=0
因为sin18°≠1,sin18°>0
所以sin18°=(-1+√5)/4
sina-cos2a
=sina-(1-2(sina)^2)
=2(sina+1/4)^2-9/8
=2×5/16-9/8
=-4/8=--1/2 （负二分之一）