已知一个直角三角形面积为12cm²,周长为12√2cm,求这个直角三角形外接圆的半径

学习时间:2026-06-06 00:18:13 阅读：2662

已知一个直角三角形面积为12cm²,周长为12√2cm,求这个直角三角形外接圆的半径怎么根据面积和周长求得直角三角形的两个直角边边长

感性的含羞草

2026-06-06 00:18:13

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设两直角边为a,b,半径为r
1,ab=24
2,a*a+b*b=4r*r
3,a+b+2r=12√2
把3式移项成a+b=12√2-2r
再同时平方:a*a+b*b+2ab=288+4r*r-48√2r
把1,2式分别代入就能求出