如图：已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，∠A=40°，那么∠D=------度．
如图：已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，∠A=40°，那么∠D=______度．
最佳回答
成就的猎豹
2026-06-05 22:12:10
∵∠A=40°，
∴△ABC的∠B和∠C的外角和为：180°-∠1+180°-∠2
=360°-（∠1+∠2）
=360°-（180°-40°）
=360°-140°
=220°．
由于CD、BD的平分线交于点D，
则∠4+∠5=
1
2×220°=110°，
根据三角形内角和定理，
∠D=180°-110°=70°．
∴△ABC的∠B和∠C的外角和为：180°-∠1+180°-∠2
=360°-（∠1+∠2）
=360°-（180°-40°）
=360°-140°
=220°．
由于CD、BD的平分线交于点D，
则∠4+∠5=
1
2×220°=110°，
根据三角形内角和定理，
∠D=180°-110°=70°．
最新回答共有2条回答
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2026-06-05 22:12:10无私的巨人
回复∵∠A=40°，∴△ABC的∠B和∠C的外角和为：180°-∠1+180°-∠2=360°-（∠1+∠2）=360°-（180°-40°） =360°-140°=220°．由于CD、BD的平分线交于点D，则∠4+∠5=12×220°=110°，根据三角形内角和定理，∠D=180°-110°=70°．
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