如图,以△ABC的边AB、AC为边向形外作正方形ABDE与正方形ACFG.求证：BG=CE,且BG⊥CE.

证明：设EC交AB于M、交BG于O。
∵正方形
∴AE=AB AC=AG ∠EAB=∠CAG=90°
∴∠EAC=∠BAG ∠AEM+∠AME=90°
∴⊿EAC≌⊿BAG
∴EC=BG ∠AEC=∠ABG
∵∠AME=∠BMO
∴∠ABG+∠BMO=90°
∴∠MOB=90°
∴EC⊥BG