数学第15,16题. 

15
延长ME。交⊙O于点G。
∵AE=FB,EG∥NF
∴EG=NF,MG=ME+NF
过点O作OH⊥MG于点H
∴AE=EF=FB=2,AO=OB=3
∴OE=1
又∵∠HEO=60º
∴OH=√3/2
∵OM=3
∴MH=√33/2
∴MG=√33
即EM+FN=√33
 

16题

∵抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点,
∴当x=-b/2时,y=0．且b2-4c=0,即b2=4c．
又∵点A（m,n）,B（m+6,n）,
∴点A、B关于直线x=-b/2对称,
∴A（-b/2-3,n）,B（-b/2+3,n）
将A点坐标代入抛物线解析式,得：n=（-b/2-3）2+b（-b/2-3）+c=−1/4b2+c+9
∵b2=4c,
∴n=−1/4×4c+c+9=9．
故答案是：9．