猜想填空：1³+2³+3³+……+(n-1)³+n³=1/4×()&#
猜想填空：1³+2³+3³+……+(n-1)³+n³=1/4×()²×()²已知1³=1=1/4*1²*2²；1³+2³=9=1/4*2²*3²；1³+2³+3³=36=1/4*3²*4²；1³+2³+3³+4³=100=1/4*4²*5²（1）猜想填空：1³+2³+3³+……+(n-1)³+n³=1/4×()²×()²（2）计算一、1³+2³+3³+……+99³+100³=?二、2³+4³+6³+……+98³+100³=?
最佳回答
文静的奇迹
2026-08-16 18:56:43
（1）1³+2³+3³+……+(n-1)³+n³=1/4×(_n_)²×(_n+1_)²
（2）一、原式=1/4×100²×101²
=25502500
二、原式=(2×1)³+(2×2)³+。。。+(2×50)³
=8×(1³＋2³＋。。。＋50³)
=8×1/4×50²×51²
=13005000
（2）一、原式=1/4×100²×101²
=25502500
二、原式=(2×1)³+(2×2)³+。。。+(2×50)³
=8×(1³＋2³＋。。。＋50³)
=8×1/4×50²×51²
=13005000
最新回答共有2条回答
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2026-08-16 18:56:43难过的刺猬
回复（1）1³+2³+3³+……+(n-1)³+n³=1/4×(_n_)²×(_n+1_)²（2）一、原式=1/4×100²×101² =25502500 二、原式=(2×1)³+(2×2)³+。。。+(2×50)³ =8×(1³＋2³＋。。。＋50³) =8×1/4×50²×51² =13005000
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