级数根号下(2n+1)/n的@次方收敛的充要条件是@满足不等式?

学习 时间:2026-08-16 19:57:55 阅读:4414
级数根号下(2n+1)/n的@次方收敛的充要条件是@满足不等式?

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聪慧的大白

心灵美的自行车

2026-08-16 19:57:55

@满足不等式@>3/2 因为根号下(2n+1)/根号下n的极限是根号2,也就是说他们是同阶的,原级数收敛等效于级数1/n^(@-1/2)收敛 因为级数1/n^p当p>1时收敛,所以有@>3/2

最新回答共有2条回答

  • 开朗的月饼
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    2026-08-16 19:57:55

    @满足不等式@>3/2 因为根号下(2n+1)/根号下n的极限是根号2,也就是说他们是同阶的,原级数收敛等效于级数1/n^(@-1/2)收敛 因为级数1/n^p当p>1时收敛,所以有@>3/2

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