如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF.

学习时间:2026-04-06 18:08:27 阅读：536

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF.证明：CF=EBAB=AF+2EB

精明的树叶

2026-04-06 18:08:27



因为AD平分角CAB,所以角CAD等于角DAB。又因为角C等于角AED,所以三角形ACD全等于三角形AED。所以CD等于DE。又因为DF等于BD,所以三角形FCD全等于三角形BED。所以CF等于EB。AF+2EB=AF+CF`+EB=AC+EB=AE+EB=AB。得证。纯手打,