有没有一个一般公式∑（n^i）,其中n.i是自然数

有没有一个一般公式∑（n^i）,其中n.i是自然数我知道浪子推出的了，不过那些公式有没有什么联系？1^0+2^0+……n^0=n1^1+2^1+……n^1=1/2n（1+n）1^2+2^2+……n^2=1/6n(n+1）（2n+1）1^3+2^3+……n^3=《1/2n（1+n）》^21^4+2^4+……n^4=1/30n(n+1）（2n+1）（3n^2+3n-1)1^5+2^5+……n^5=1/12《n(n+1）》^2×（2n^2+2n-1)