已知概率密度,求分布函数.

学习 时间:2026-04-06 19:37:44 阅读:8159
已知概率密度,求分布函数.设随机变量X的概率密度为f(x)=1/2e^(-|x|),X在负无穷到正无穷之间.求X的分布函数.我知道要分X大于0和小于0的情况.但结果与正确答案不符,可能问题在积分上下限.

最佳回答

老迟到的自行车

机灵的洋葱

2026-04-06 19:37:44

怎么了,没有问题啊
积分(-∞,+∞)得1啊
再问: 求分布函数。
再答: ∫(-∞,a]f(x)dx (a≤0) =∫(-∞,a]1/2e^(-|x|)dx =∫(-∞,a]1/2e^xdx =1/2e^x(-∞,a] =1/2e^a 当a=0时,原式=1/2 当a>0时 ∫(-∞,a]f(x)dx =∫(-∞,a]1/2e^(-|x|)dx =∫(-∞,0]1/2e^xdx+∫[0,a]1/2e^(-x)dx =1/2-1/2e^(-x)[0,a] =1/2-1/2e^a+1/2 =1-1/2e^a
再问: 为什么用a?
再答: a是变量的上限啊,真晕。

最新回答共有2条回答

  • 过时的翅膀
    回复
    2026-04-06 19:37:44

    怎么了,没有问题啊积分(-∞,+∞)得1啊 再问: 求分布函数。 再答: ∫(-∞,a]f(x)dx (a≤0) =∫(-∞,a]1/2e^(-|x|)dx =∫(-∞,a]1/2e^xdx =1/2e^x(-∞,a] =1/2e^a 当a=0时,原式=1/2 当a>0时 ∫(-∞,a]f(x)dx =∫(-∞,a]1/2e^(-|x|)dx =∫(-∞,0]1/2e^xdx+∫[0,a]1/2e^(-x)dx =1/2-1/2e^(-x)[0,a] =1/2-1/2e^a+1/2 =1-1/2e^a再问: 为什么用a? 再答: a是变量的上限啊,真晕。

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