求积分：1.∫（1-3x^2）dx 2.∫（2^x+x^2）dx 3.∫（sex^3）xdx 4.∫（a^3x）dx

这些都是基础题目,
第一题可直接秒杀:∫(1-3x²) dx=∫dx-3∫x² dx=x-3*x³/3=x-x³+C
第二题:
∫(2^x+x²) dx=∫2^x dx+∫x² dx=(1/ln2)2^x+(1/3)x³+C
第三题:
∫sec³x dx
=∫(tan²x+1)secx dx
=∫(sectan²x dx+∫secx dx
=∫tanx d(secx)+∫secx dx
=secxtanx-∫secx d(tanx)-∫secx dx
=secxtanx-∫sec³x dx-∫secx dx,出现循环形式,故移项
∵2∫sec³x dx=secxtanx-ln|secx+tanx|
∴∫sec³x dx=1/2*secxtanx-1/2*ln|secx+tanx|+C
第四题:
∫a^3x dx
=1/3*∫a^3x d(3x)
=1/3*1/lna*a^(3x),不定积分公式∫a^x dx=a^x/(lna)+C,对于任何常数a
=[a^(3x)]/(3lna)+C
这几题貌似在问问上见过