给下《中华题王》数学的答案
给下《中华题王》数学的答案书的第几页1.在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F，交AD于E 求证∠BAF=∠ACF△ABC中AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、CA上的点且BD=CE，∠DEF=∠B求△DEF是等腰三角形
最佳回答
健康的滑板
2026-04-06 22:23:32
1、∵EF是AD的垂直平分线
∴AF=FD
∴∠FDA=∠DAF
∴∠FAB=∠BAD+∠FAD=∠BAD+∠FDA
又∵∠BAD=∠DAC
∴∠FAB=∠DAC+∠FDA
又∵∠FCA=∠ADC+∠CAD
∴∠BAF=∠ACF
2、∵∠B+∠BDE+∠DEB=180 ∠BED+∠DEF+∠FEC=180
又∵∠B=∠DEF
∴∠BDE=∠FEC
∵AB=AC
∴∠B=∠C
在⊿DBE和⊿ECF中
∠B=∠C BD=CE ∠BDE=∠CEF
∴⊿DBE≌⊿ECF
∴ED=EF
∴⊿DEF是等腰三角形
∴AF=FD
∴∠FDA=∠DAF
∴∠FAB=∠BAD+∠FAD=∠BAD+∠FDA
又∵∠BAD=∠DAC
∴∠FAB=∠DAC+∠FDA
又∵∠FCA=∠ADC+∠CAD
∴∠BAF=∠ACF
2、∵∠B+∠BDE+∠DEB=180 ∠BED+∠DEF+∠FEC=180
又∵∠B=∠DEF
∴∠BDE=∠FEC
∵AB=AC
∴∠B=∠C
在⊿DBE和⊿ECF中
∠B=∠C BD=CE ∠BDE=∠CEF
∴⊿DBE≌⊿ECF
∴ED=EF
∴⊿DEF是等腰三角形
最新回答共有2条回答
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2026-04-06 22:23:32深情的日记本
回复1、∵EF是AD的垂直平分线∴AF=FD∴∠FDA=∠DAF∴∠FAB=∠BAD+∠FAD=∠BAD+∠FDA又∵∠BAD=∠DAC∴∠FAB=∠DAC+∠FDA又∵∠FCA=∠ADC+∠CAD∴∠BAF=∠ACF2、∵∠B+∠BDE+∠DEB=180 ∠BED+∠DEF+∠FEC=180又∵∠B=∠DEF∴∠BDE=∠FEC∵AB=AC∴∠B=∠C在⊿DBE和⊿ECF中∠B=∠C BD=CE ∠BDE=∠CEF∴⊿DBE≌⊿ECF∴ED=EF∴⊿DEF是等腰三角形
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