已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b,求f(
已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b,求f(（2）求f(x)的单调增区间,（3）若x属于【0,pai/2],求函数f(x)的值域
最佳回答
妩媚的帽子
2026-06-05 17:24:35
解
a=(2√3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）
f(x)=a·b=2√3sinxcosx+cos^2x-sin^2x
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
令2kπ-π/2
再问： 求f(x)的解析式及周期
再答： f(x)=a·b =2√3sinxcosx+cos^2x-sin^2x =√3sin2x+cos2x =2sin(2x+π/6) 周期T=2π/2=π
a=(2√3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）
f(x)=a·b=2√3sinxcosx+cos^2x-sin^2x
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
令2kπ-π/2
再问： 求f(x)的解析式及周期
再答： f(x)=a·b =2√3sinxcosx+cos^2x-sin^2x =√3sin2x+cos2x =2sin(2x+π/6) 周期T=2π/2=π
最新回答共有2条回答
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2026-06-05 17:24:35明理的方盒
回复解a=(2√3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）f(x)=a·b=2√3sinxcosx+cos^2x-sin^2x=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)令2kπ-π/2 再问： 求f(x)的解析式及周期 再答： f(x)=a·b =2√3sinxcosx+cos^2x-sin^2x =√3sin2x+cos2x =2sin(2x+π/6) 周期T=2π/2=π
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