三角函数化简题1、sin40°(tan10°-√3)2、tan70°cos10°(√3*tan20°-1)3、sin50

tan10-√3=sin10/cos10-√3=(sin10-√3cos10)/cos10=2sin(10-60)/cos10=-2sin50/cos10sin40(tan10-√3）=-(2sin40sin50)/cos10=-[cos(50-40)-cos(50+40)]/cos10=-cos10/cos10=-1 tan70°cos10°[SQR(3)tan20°—1]=(cot20)cos10[(根号3)tan20°-1]=(根号3)cos10-(cot20)cos10=(根号3)cos10-(cos20/sin20)cos10=(根号3)cos10-cos20/(2sin10)={2倍(根号3)sin10cos10-cos20}/(2sin10)=[(根号3)sin20-cos20]/(2sin10)=2sin(20-30)/2sin10=-2sin10/2sin10=-1 sin50(1+√3tan10)=sin50[1+(√3sin10/cos10)]=sin50[cos10+√3sin10)/cos10]=2sin50[(1/2)cos10+(√3/2)sin10)/cos10]=2sin50[cos60cos10+sin60sin10)/cos10]=2sin50cos(60-10)/cos10=2sin50cos50/cos10=sin100/cos10=cos10/cos10=1