若cos a+2sin a =-根号5,则tan a =

解方程组：cosa+2sina=-√5。(1)
sin²a+cos²a=1。(2)
把(1)代入(2),
得(2sina+√5)²+sin²a=1
==>5sin²a+4√5sina+4=0
==>(√5sina+2)²=0
==>√5sina+2=0
==>sina=-2/√5
∴ cosa=-1/√5
故 tana=(-2/√5)(-1/√5)=2。