函数f（x）=[√（m-2）x^2+(m-2)x+3+m ]/(x^2-3x+5) 的定义域为R,求实数m的取值范围.

x²-3x+5=(x-3/2)²+11/4恒不为零。
函数f（x）的定义域为R,只需（m-2）x²+(m-2)x+3+m≥0恒成立即可。
①m=2时,5≥0恒成立。
②m≠2时,则需m-2>0,且△=(m-2) ²-4（m-2）(3+m)≤0。
解得：m>2。
综上知：m≥2。