解关于x的方程x平方+2px+2p平方-1=0.能用乘法公式{完全平方公式或平方差公式}分解因式分别得到

x2+2px+2p2-1=0
(x+p)2+p2-1=0
(x+p)2+(p+1)(p-1)=0 所以
（x+p)2=0 (p+1)(p-1)=0
所以 p+1=0 p-1=0 所以 p=1或-1