如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10.动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速
如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10.动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)①写出数轴上点B表示的数______,点P表示的数______(用含t的代数式表示);②M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;(2)动点Q从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动;动点R从点B出发,以每秒43
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(1)设B点表示的数为x,由题意,得
6-x=10,
x=-4
∴B点表示的数为:-4,
点P表示的数为:6-6t;
②线段MN的长度不发生变化,都等于5.理由如下:
分两种情况:
当点P在点A、B两点之间运动时:
MN=MP+NP=
1
2AP+
1
2BP=
1
2(AP+BP)=
1
2AB=5;
当点P运动到点B的左侧时:
MN=MP-NP=
1
2AP-
1
2BP=
1
2(AP-BP)=
1
2AB=5,
∴综上所述,线段MN的长度不发生变化,其值为5.
(2)由题意得:
P、R的相遇时间为:10÷(6-
4
3)=
15
7s,
P、Q剩余的路程为:10-(1+
4
3)×
15
11=
75
11s,
P、Q相遇的时间为:
75
11÷(6+1)=
75
77s,
∴P点走的路程为:6×(
15
11+
75
77)=
1080
77
6-x=10,
x=-4
∴B点表示的数为:-4,
点P表示的数为:6-6t;
②线段MN的长度不发生变化,都等于5.理由如下:
分两种情况:
当点P在点A、B两点之间运动时:
MN=MP+NP=
1
2AP+
1
2BP=
1
2(AP+BP)=
1
2AB=5;
当点P运动到点B的左侧时:
MN=MP-NP=
1
2AP-
1
2BP=
1
2(AP-BP)=
1
2AB=5,
∴综上所述,线段MN的长度不发生变化,其值为5.
(2)由题意得:
P、R的相遇时间为:10÷(6-
4
3)=
15
7s,
P、Q剩余的路程为:10-(1+
4
3)×
15
11=
75
11s,
P、Q相遇的时间为:
75
11÷(6+1)=
75
77s,
∴P点走的路程为:6×(
15
11+
75
77)=
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最新回答共有2条回答
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2026-04-06 19:41:51过时的面包
回复(1)设B点表示的数为x,由题意,得6-x=10,x=-4∴B点表示的数为:-4,点P表示的数为:6-6t; ②线段MN的长度不发生变化,都等于5.理由如下:分两种情况:当点P在点A、B两点之间运动时:MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)=12AB=5;当点P运动到点B的左侧时:MN=MP-NP=12AP-12BP=12(AP-BP)=12AB=5,∴综上所述,线段MN的长度不发生变化,其值为5.(2)由题意得:P、R的相遇时间为:10÷(6-43)=157s,P、Q剩余的路程为:10-(1+43)×1511=7511s,P、Q相遇的时间为:7511÷(6+1)=7577s,∴P点走的路程为:6×(1511+7577)=108077
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