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设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0（矩阵）,证明R(A)

学习时间:2026-05-29 05:51:16 阅读：8817

设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0（矩阵）,证明R(A)

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仁爱的薯片

如意的河马

2026-05-29 05:51:16

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用反证法。若R(A) =N,则A可逆。A^(-1)[AB] = A^(-1)*0 = 0,又A^(-1)[AB] = B ,因此,B=0。与B不等于0矛盾。故,R(A)

最新回答共有2条回答

轻松的夕阳
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2026-05-29 05:51:16
用反证法。若R(A) =N,则A可逆。A^(-1)[AB] = A^(-1)*0 = 0,又A^(-1)[AB] = B ,因此,B=0。与B不等于0矛盾。故,R(A)

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