设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0（矩阵）,证明R(A)

用反证法。若R(A) =N,则A可逆。A^(-1)[AB] = A^(-1)*0 = 0,又A^(-1)[AB] = B ,因此,B=0。与B不等于0矛盾。故,R(A)