已知a,b是整数,a乘a加b乘b能被3整除,求证；a和b都能被3整除.

利用反证法假设a和b中有一个（假定为a）不能被3整除,而另一个（假定为b）能被3整除;则可设a=3n+1,b=3m,则a平方加b平方等于9n*n+9m*m+6n+1,显然不能被3整除,得出矛盾可以类似得到a＝3n+2的情况再假设a和b都不能被3整除,设a＝3m＋1,b＝3n＋1 类似的得到如上的矛盾所以可以证得a和b都能被3整除。。