$已知M={(x,y)|x^2+2x+y^2=0},N={(x,y)| y=X+a},且M与N有公共点,求a取值范围_知道$

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已知M={(x,y)|x^2+2x+y^2=0},N={(x,y)| y=X+a},且M与N有公共点,求a取值范围

学习时间:2026-04-02 19:17:43 阅读：30

已知M={(x,y)|x^2+2x+y^2=0},N={(x,y)| y=X+a},且M与N有公共点,求a取值范围

最佳回答

干净的电源

留胡子的黄蜂

2026-04-02 19:17:43



x^2+2x+y^2=0可化为(x+2)^2+y^2=4,即圆心坐标为(-2,0)半径r=2的圆的方程。直线与圆有交点,亦即相切和相交,当相切时,由点到直线的距离公式得:2=|-2+0+a|/根号2,解得a=2+-2根号2,直线只能在这之间移动,所以a的取值范围是:2-2根号2

最新回答共有2条回答

幽默的魔镜
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2026-04-02 19:17:43
x^2+2x+y^2=0可化为(x+2)^2+y^2=4,即圆心坐标为(-2,0)半径r=2的圆的方程。直线与圆有交点,亦即相切和相交,当相切时,由点到直线的距离公式得:2=|-2+0+a|/根号2,解得a=2+-2根号2,直线只能在这之间移动,所以a的取值范围是:2-2根号2

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