有下列算式：3方-1方=8=8x1,5方-3方=16=8x2,7方-5方=24=8x3……
有下列算式：3方-1方=8=8x1,5方-3方=16=8x2,7方-5方=24=8x3……（1）根据以上一系列算式,发现什么规律?（2）用代数式表示这个规律：——--------------并论证：-------------------------------------
最佳回答
欣慰的时光
2026-04-02 19:42:59
相邻的两奇数的平方差等于较大奇数减1的一半的8倍
(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
论证 (2n+1)^2=4n^2+4n+1
(2n-1)^2=4n^2-4n+1
两式相减即得 (2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
论证 (2n+1)^2=4n^2+4n+1
(2n-1)^2=4n^2-4n+1
两式相减即得 (2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
最新回答共有2条回答
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2026-04-02 19:42:59独特的溪流
回复相邻的两奇数的平方差等于较大奇数减1的一半的8倍(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n 论证 (2n+1)^2=4n^2+4n+1(2n-1)^2=4n^2-4n+1两式相减即得 (2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
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